Teilbarkeitstheorie (Z)/GgT und ordnungsgrößter gT/Aufgabe

Es sei eine Menge von ganzen Zahlen. Zeige, dass der nichtnegative größte gemeinsame Teiler

der mit demjenigen gemeinsamen Teiler übereinstimmt, der bezüglich der Ordnungsrelation der größte gemeinsame Teiler ist.