Teilbarkeitstheorie (Z)/Teilen/Gruppenformulierung/Aufgabe

Zeige, dass für zwei ganze Zahlen ${}a,b\in \mathbb {Z}$ die folgenden Beziehungen äquivalent sind.

1. ${}a$ teilt ${}b$ (also ${}a{|}b$).
2. ${}b\in \mathbb {Z} a$.
3. ${}\mathbb {Z} b\subseteq \mathbb {Z} a$.

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