Wenn a {\displaystyle {}a} die Zahl b {\displaystyle {}b} teilt, so ist
mit einer weiteren Zahl c {\displaystyle {}c} . Aufgrund der Multiplikativität des Betrages ist dann
was bedeutet, dass | b | {\displaystyle {}\vert {b}\vert } von | a | {\displaystyle {}\vert {a}\vert } geteilt wird. Wenn umgekehrt | b | {\displaystyle {}\vert {b}\vert } von | a | {\displaystyle {}\vert {a}\vert } geteilt wird, so bedeutet dies
Da | b | = ± b {\displaystyle {}\vert {b}\vert =\pm b} gilt, bedeutet dies