Wir betrachten direkt die Primfaktorzerlegungen
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woraus direkt die Teileranzahl
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ablesbar ist. Da
klein sein soll, können wir direkt mit den ersten Primzahlen arbeiten und ferner
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annehmen. Bei
ist
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welches Teiler besitzt, ist schon zu groß. Bei besitzt
(wir führen nur ernsthafte Kandidaten auf)
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Teiler,
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hat Teiler,
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hat Teiler,
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Bei besitzt
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Teiler,
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hat Teiler,
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ist zu groß,
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hat Teiler. Bei besitzt
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Teiler.
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ist zu groß. Wegen
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kann es nicht mehr Primfaktoren geben. Also besitzt
unter allen Zahlen unterhalb von
die maximale Anzahl an Teilern, nämlich
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