Teilerfremde Polynome/1/Homogenisierungen/Ohne Nullstellensatz/Aufgabe
Es seien teilerfremde Polynome über einem Körper . Zeige, ohne den Hilbertschen Nullstellensatz heranzuziehen, dass das von den Homogenisierungen erzeugte Ideal Potenzen von und von enthält.
![{\displaystyle {}f,g\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/272b7ec91b1f26e58356d8c08f68809a9e6c0f07)
![{\displaystyle {}F,G\in K[X,Y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dfffbe459ff91faeca4d2e88e1859312995e5dcf)
