Tensorprodukt/Dachprodukt/Fakt/Beweis

Beweis

Dies ergibt sich aus der alternierenden Abbildung

$V^{k}\longrightarrow \bigwedge ^{k}V,\,(v_{1},\ldots ,v_{k})\longmapsto v_{1}\wedge \ldots \wedge v_{k},$

gemäß Fakt  (2). Die Surjektivität beruht darauf, dass das Erzeugendensystem ${}v_{1}\wedge \ldots \wedge v_{k}$ im Bild liegt.

Zur bewiesenen Aussage