Termvereinfachung/Bruch aus Quadratwurzel hoch Quadratwurzel/1/Aufgabe/Lösung

Es ist ${}{\sqrt {8}}=2{\sqrt {2}}$ . Daher ist unter Verwendung der Potenzgesetze (siehe Fakt)

{}{\frac {{\sqrt {8}}^{\sqrt {2}}}{{\sqrt {2}}^{\sqrt {8}}}}={\frac {{\left(2{\sqrt {2}}\right)}^{\sqrt {2}}}{{\sqrt {2}}^{\left(2{\sqrt {2}}\right)}}}={\frac {2^{\sqrt {2}}{\sqrt {2}}^{\sqrt {2}}}{{\left({\sqrt {2}}^{2}\right)}^{\sqrt {2}}}}={\frac {2^{\sqrt {2}}{\sqrt {2}}^{\sqrt {2}}}{2^{\sqrt {2}}}}=2^{\sqrt {2}}\,.