Theorie der Radikale (kommutative Algebra)/Radikal zu einem Ideal/ist ein Ideal/Fakt

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}{\mathfrak {a}}\subseteq R$ ein Ideal.

Dann ist das Radikal zu ${}{\mathfrak {a}}$ ein Radikalideal.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen