Tiefe/Lokale Kohomologie/Zusammenhang/Textabschnitt

(SGA 2, Ex 3.4)



Es sei ein lokaler noetherscher Ring, ein endlicher erzeugter -Modul und . Dann sind für eine natürliche Zahl die folgenden Aussagen äquivalent.

  1. Die Tiefe von ist zumindest .
  2. Der Einschränkungshomomorphismus

    ist bijektiv (injektiv bei ) und

    für

  3. Es ist für .
  4. Es ist für .