Dies folgt unmittelbar aus der Definition, da für die abgeschlossenen Teilmengen Y = X ∖ U {\displaystyle {}Y=X\setminus U} und Z = X ∖ V {\displaystyle {}Z=X\setminus V} die Beziehung X = Y ∪ Z {\displaystyle {}X=Y\cup Z} genau dann gilt, wenn U ∩ V = ∅ {\displaystyle {}U\cap V=\emptyset } ist.
