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Topologie/Topologische Räume/Sphäre/Definition
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Sphäre
Sei
n
∈
N
{\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }
. Die
n
{\displaystyle {}n}
-
Sphäre
ist durch
S
n
:=
{
x
=
(
x
0
,
.
.
.
,
x
n
)
∈
R
n
+
1
∣
x
0
2
+
x
1
2
+
⋯
+
x
n
2
=
1
}
⊆
R
n
+
1
{\displaystyle {}S^{n}:={\left\{x=(x_{0},...,x_{n})\in \mathbb {R} ^{n+1}\mid x_{0}^{2}+x_{1}^{2}+\cdots +x_{n}^{2}=1\right\}}\subseteq \mathbb {R} ^{n+1}\,}
gegeben.