Es sei X {\displaystyle {}X} ein topologischer Raum und G {\displaystyle {}{\mathcal {G}}} eine Garbe von kommutativen Gruppen auf X {\displaystyle {}X} . Es sei U i {\displaystyle {}U_{i}} , i ∈ I {\displaystyle {}i\in I} , eine offene Überdeckung von X {\displaystyle {}X} , die eine Verfeinerung der offenen Überdeckung V j {\displaystyle {}V_{j}} , j ∈ J {\displaystyle {}j\in J} , sei. Zeige, dass die Verfeinerungsabbildung
unabhängig von der Indexabbildung α : I → J {\displaystyle {}\alpha \colon I\rightarrow J} ist.