Topologischer Raum/Garbe/Kohomologie/Definition

Garbenkohomologie

Zu einer Garbe ${}{\mathcal {G}}$ von kommutativen Gruppen auf einem topologischen Raum ${}X$ nennt man den rechtsabgeleiteten Funktor zum globalen Auswertungsfunktor ${}\Gamma (X,-)$ die ${}n$-te Garbenkohomologie von ${}{\mathcal {G}}$ auf ${}X$. Sie wird mit

${}H^{n}(X,{\mathcal {G}}):=R^{n}\Gamma (X,{\mathcal {G}})\,$

bezeichnet.