Topologischer Raum/Offene Teilmengen/Kategorie/Beispiel

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum und sei ${}{\mathcal {T}}$ die Menge aller offenen Teilmengen von ${}X$. Wir betrachten ${}{\mathcal {T}}$ als eine geordnete Menge mit der Inklusion ${}U\subseteq V$ von offenen Mengen als Ordnung. Dadurch wird ${}{\mathcal {T}}$ wie in Beispiel zu einer Kategorie.