Topologischer Raum/Reihe/K/Normal konvergent/Lokal gleichmäßig konvergent/Aufgabe

Es sei ${}g_{k}\colon X\rightarrow {\mathbb {C} }$ eine normal konvergente Reihe von Funktionen auf einem topologischen Raum ${}X$. Zeige, dass die Folge

${}f_{n}=\sum _{k=0}^{n}g_{k}\,$

lokal gleichmäßig konvergiert.

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