Topologischer Raum/Stetige Abbildungen nach Y/Garbe/Aufgabe

Es seien ${}X$ und ${}Y$ topologische Räume. Zu jeder offenen Teilmenge ${}U\subseteq X$ betrachten wir

${}{\mathcal {C}}{\left(U\right)}=C^{0}(U,Y)={\left\{\varphi :U\rightarrow Y\mid \varphi {\text{ stetig}}\right\}}\,.$

Zeige, dass dies eine Garbe auf ${}X$ ist.

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