Total differenzierbar/Jacobi-Determinante/Definition

Jacobi-Determinante

Es sei ${}G\subseteq V$ eine offene Teilmenge in einem endlichdimensionalen reellen Vektorraum und sei

$\varphi \colon G\longrightarrow V$

eine total differenzierbare Abbildung. Dann nennt man die Determinante

$\det \left(D\varphi \right)_{P}$

die Jacobi-Determinante (oder Fundamental-Determinante) von ${}\varphi$ in ${}P\in G$.