Totale Differenzierbarkeit/Komplex und reell/Beziehung/Aufgabe

Es seien und zwei komplexe Vektorräume, eine offene Teilmenge und

eine in (komplex-)differenzierbare Abbildung.

a) Zeige, dass auch reell-differenzierbar ist, wenn man und als reelle Vektorräume auffasst.

b) Beschreibe das reelle Differential der Abbildung

in einem beliebigen Punkt bezüglich der reellen Basis .

c) Man gebe ein Beispiel für eine Abbildung

die überall reell-differenzierbar ist, aber nirgendwo

komplex-differenzierbar.