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Trigonometrische Funktionen/Orthonormalsystem/Aufgabe
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Zeige, dass die Funktionen
1
,
2
cos
2
π
n
t
,
n
∈
N
+
,
2
sin
2
π
n
t
,
n
∈
N
+
,
{\displaystyle 1,{\sqrt {2}}\cos 2\pi nt,n\in \mathbb {N} _{+},{\sqrt {2}}\sin 2\pi nt,n\in \mathbb {N} _{+},}
ein
vollständiges Orthonormalsystem
von
L
2
(
[
0
,
1
]
)
{\displaystyle {}L^{2}([0,1])}
bilden.
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