Tschirnhausen Kubik/Projektive Punkte/Aufgabe

Bestimme für die durch ${}V{\left(X^{3}+3X^{2}-Y^{2}\right)}$ gegebene Tschirnhausen Kubik die Singularitäten unter Berücksichtigung der unendlich fernen Punkte. Bestimme die Tangenten in den Singularitäten und in den unendlich fernen Punkten.