Umkehrbarkeit/(x,y) nach (x+y,xy)/Nicht lokal invertierbar auf Diagonale/Aufgabe
Betrachte die Abbildung
- Bestimme die regulären Punkte von .
- Zeige, dass in den kritischen Punkten die Abbildung nicht lokal invertierbar ist, dass also die Einschränkung von in keiner offenen Umgebung eines kritischen Punktes bijektiv wird.
- Lässt sich jedes reelle Zahlenpaar als schreiben?
- Ist ein reelles Zahlenpaar bis auf Vertauschen der Komponenten eindeutig durch die Summe und das Produkt festgelegt?