Uneigentliches Integral/Halboffenes Einheitsintervall nach R+/Fallend/Gleichheit des Integrals der Umkehrfunktion/Aufgabe
Es sei
![{\displaystyle f\colon {]0,1]}\longrightarrow [0,\infty [}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4e9d44c6765d30adc6994a8aa01e4c2f21a06835)
eine stetige, streng fallende, bijektive Funktion mit der ebenfalls stetigen Umkehrfunktion
![{\displaystyle f^{-1}\colon {[0,\infty [}\longrightarrow {]0,1]}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/90211438d68b8bd02bb00393fe4779c96eb8c4c6)
Es sei vorausgesetzt, dass das uneigentliche Integral existiert. Zeige, dass dann auch das uneigentliche Integral existiert und dass der Wert dieser beiden Integrale übereinstimmt.
