Ungerichteter Graph/Planar/Gebiet/Topologische Prinzipien/Bemerkung

An einem (zu einer Kante des Graphen gehörenden) Weg liegen ein oder zwei Gebiete an.

Verschiedene Gebiete schneiden sich in einer Vereinigung von Wegen.

Jeder Punkt der Ebene ist entweder ein Bildpunkt eines Knotenpunktes oder gehört zu genau einem Weg (ohne Endpunkt) oder gehört zu genau einem Gebiet (ohne den Rand).

Zu einem Kreis des Graphen gehört ein geschlossener Weg, der die Ebene in ein Innen und Außen einteilt. Das Innere und das Äußere davon ist eine Vereinigung von Gebieten. Ein stetiger Weg von einem Punkt des Innern zu einem Punkt des Äußeren trifft den Begrenzungsweg.

An jedes geschlossene (endliche) Gebiet grenzen zumindest drei Weg an.

Es gibt ein äußeres unendliches Gebiet.