Ungerichteter Graph/Spannbäume/Kirchhoff/Fakt

Satz von Kirchhoff

Es sei ${}G$ ein Multigraph und sei ${}L$ die Laplace-Matrix zu ${}G$ . Es sei ${}L'$ die Streichungsmatrix von ${}L$ bezüglich eines Knotenpunktes.

Dann ist die Anzahl der Spannbäume von ${}G$ gleich der Determinante von ${}L'$ .