Es ist
Für ein solches v∈U⊥{\displaystyle {}v\in U^{\perp }} und ein beliebiges u∈U{\displaystyle {}u\in U} ist
da u′=φ−1(u)∈U{\displaystyle {}u'=\varphi ^{-1}(u)\in U} wegen der Invarianz von U{\displaystyle {}U} liegt. Also ist wieder φ(v)∈U⊥{\displaystyle {}\varphi (v)\in U^{\perp }}.