Untergruppe von Q/1 durch a und 1 durch b/Formel/Erzeuger/Aufgabe

Es seien ${}a,b\in \mathbb {N} _{+}$ und sei

${}G=\langle {\frac {1}{a}},{\frac {1}{b}}\rangle \subseteq (\mathbb {Q} ,0,+)\,$

die von ${}{\frac {1}{a}}$ und ${}{\frac {1}{b}}$

erzeugte Untergruppe. Zeige, dass ${}G$ von ${}{\frac {1}{\operatorname {KgV} \,\left(a,b\right)}}$ erzeugt wird.

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