Unterkörper/Direkt/Definition

Unterkörper

Eine Teilmenge ${}K\subseteq L$ eines Körpers ${}L$ heißt Unterkörper von ${}L$, wenn folgende Eigenschaften gelten.

1. Es ist ${}0,1\in K$.
2. Mit ${}a,b\in K$ ist auch ${}a+b\in K$.
3. Mit ${}a,b\in K$ ist auch ${}a\cdot b\in K$.
4. Mit ${}a\in K$ ist auch ${}-a\in K$.
5. Mit ${}a\in K$, ${}a\neq 0$, ist auch ${}a^{-1}\in K$.