Es sei ![{\displaystyle {}[a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e5a6e660b5cdc1a9c76f6e6b0d486328c3f6937)
ein reelles Intervall und es sei eine Unterteilung
-
und Werte 
gegeben. Unter der zugehörigen (stückweise) linearen Interpolation versteht man die Abbildung
-
![{\displaystyle g\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto g(x),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c02e0eebab071060ac5e9972aea1cb7e42d412ba)
die auf jedem Teilintervall ![{\displaystyle {}[x_{i},x_{i+1}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df06803c7be5f0f5b0ed9190cbb18245a2509fd6)
durch die affin-lineare Funktion gegeben ist, deren Graph die Punkte 
und 
durch eine gerade Strecke verbindet.
