Urbildanzahl/Multiplikationsabbildung/Bis 5/Aufgabe

Wir betrachten die Abbildung

$f\colon \{1,2,3,4,5\}\times \{1,2,3,4,5\}\longrightarrow \{1,2,3,\ldots ,25\},\,(x,y)\longmapsto x\cdot y.$

Bestimme für jedes ${}z\in \{1,2,3,\ldots ,25\}$ die Urbildmenge ${}f^{-1}(\{z\})$ und die Anzahl ihrer Elemente. Bestimme ${}\sum _{z\in \{1,\ldots ,25\}}{\#\left(f^{-1}(\{z\})\right)}$ auf verschiedene Arten.

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