Vektorfeld/3/Rotation und Integrabilitätsbedingung/Aufgabe

Es sei ${}G\colon U\rightarrow \mathbb {R} ^{3}$ ein stetig differenzierbares Vektorfeld auf einer offenen Teilmenge ${}U\subseteq \mathbb {R} ^{3}$. Zeige, dass ${}G$ genau dann die Integrabilitätsbedingung erfüllt, wenn ${}\operatorname {rot} _{}^{}{\left(G\right)}=0$

ist.

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