Vektorfelder/Lie-Klammer/Berechnung/1/Aufgabe

Wir betrachten auf dem ${}\mathbb {R} ^{3}$ die Vektorfelder

${}D=-y\partial _{x}+z\partial _{y}-x\partial _{z}\,,$

${}E=5\partial _{x}-3\partial _{y}+\cos \left(xy\right)\partial _{z}\,,$

und

${}F=4e^{xyz}\partial _{y}-z^{3}\partial _{z}\,.$

1. Berechne ${}[D,E]$.
2. Berechne ${}[D,F]$.
3. Berechne ${}[E,F]$.
4. Berechne ${}[[D,E],F]$.

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