Lipschitz-Bedingung für Vektorfelder
Es sei
ein
endlichdimensionaler
reeller Vektorraum,
ein
reelles Intervall,
eine
offene Menge
und
-
ein
Vektorfeld
auf
. Man sagt, dass das Vektorfeld
einer Lipschitz-Bedingung genügt, wenn es eine
reelle Zahl
mit
-
![{\displaystyle {}\Vert {f(t,u)-f(t,v)}\Vert \leq L\cdot \Vert {u-v}\Vert \,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4d688732da2e361db1a29664f000f48200ead6e)
für alle
und
gibt.