Vektorraum/Abbildungsmenge nach K/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}I$ eine Indexmenge. Zeige, dass

{}K^{I}:=\operatorname {Abb} \,{\left(I,K\right)}\,

mit stellenweiser Addition und skalarer Multiplikation ein ${}K$ -Vektorraum ist.