Es sei V{\displaystyle {}V} ein K{\displaystyle {}K}-Vektorraum, v1,…,vn{\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{n}} eine Basis von V{\displaystyle {}V} und
die zugehörige bijektive Abbildung im Sinne von Bemerkung. Zeige, dass diese Abbildung die komponentenweise Addition im Kn{\displaystyle {}K^{n}} in die Vektoraddition in V{\displaystyle {}V} überführt, dass also