Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und V {\displaystyle {}V} ein endlichdimensionaler K {\displaystyle {}K} -Vektorraum mit Basis v = v 1 , … , v n {\displaystyle {}{\mathfrak {v}}=v_{1},\ldots ,v_{n}} . Es sei
der Dualraum zu V {\displaystyle {}V} . Zeige, dass auf V ∗ {\displaystyle {}{V}^{*}} die Koordinatenfunktionen v 1 ∗ , … , v n ∗ {\displaystyle {}v_{1}^{*},\ldots ,v_{n}^{*}} , die durch
definiert sind, eine Basis von V ∗ {\displaystyle {}{V}^{*}} bilden.
ein
Körper
und
ein
endlichdimensionaler
-Vektorraum mit
Basis
. Es sei
. Zeige, dass auf 
die
Koordinatenfunktionen
, die durch
bilden.
