Vektorraum/Basisaustauschlemma/Fakt
Basisaustauschlemma
Es sei ein Körper und ein -Vektorraum mit einer Basis . Es sei ein Vektor mit einer Darstellung
wobei sei für ein bestimmtes .
Dann ist auch die Familie
eine Basis von .
Es sei ein
Körper
und
ein
-Vektorraum mit einer
Basis
. Es sei
ein Vektor mit einer Darstellung
wobei
sei für ein bestimmtes
.
Dann ist auch die Familie
eine Basis von .