Es sei
ein
Körper
und
ein
-Vektorraum der
Dimension
. Es seien
und
zwei
Basen
von
. Es sei
-

mit den Koeffizienten
,
die wir zur
-Matrix
-

zusammenfassen.
Dann hat ein Vektor
, der bezüglich der Basis
die Koordinaten
besitzt, bezüglich der Basis
die Koordinaten
-
