Vektorraum/Fahne/Dualraum/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein ${}n$-dimensionaler ${}K$-Vektorraum über einem Körper ${}K$ und es sei

${}0=V_{0}\subset V_{1}\subset \ldots \subset V_{n-1}\subset V_{n}=V\,$

eine Fahne in ${}V$. Zeige, dass die

${}W_{i}:=V_{n-i}^{\perp }\,$

eine Fahne im Dualraum

${}{V}^{*}$ bilden.

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