Vektorraum/I nach K/Kontravarianz in Indexmenge/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und seien ${}S$ und ${}T$ Mengen. Zeige, dass durch eine Abbildung

$\psi \colon S\longrightarrow T$

eine lineare Abbildung

$\operatorname {Abb} \,{\left(T,K\right)}\longrightarrow \operatorname {Abb} \,{\left(S,K\right)},\,\varphi \longmapsto \varphi \circ \psi ,$

festgelegt ist.

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