Vektorraum/K/Endlichdimensional/Adjungierter Endomorphismus/Normal/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$ und sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

ein Endomorphismus. Zeige, dass ${}\varphi$ genau dann normal ist, wenn der adjungierte Endomorphismus

${}{\hat {\varphi }}$ normal ist.

Eine Lösung erstellen