Vektorraum/K/Endlichdimensional/Normaler Endomorphismus/Kern/Fakt

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$ und sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

ein normaler Endomorphismus.

Dann ist

${}\operatorname {kern} \varphi =\operatorname {kern} {\hat {\varphi }}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen