Vektorraum/Offen/Vektorwertige 1-Form/Rückzug/Wegintegral/Fakt/Beweis

Beweis

Wir können davon ausgehen, dass ${}\gamma$ stetig differenzierbar ist. Dann ergibt sich die Aussage unter Verwendung von Fakt direkt aus

${}\int _{\varphi \circ \gamma }\omega =\int _{a}^{b}(\varphi \circ \gamma )^{*}\omega =\int _{a}^{b}\gamma ^{*}{\left(\varphi ^{*}\omega \right)}=\int _{\gamma }\varphi ^{*}\omega \,.$

Zur bewiesenen Aussage