Vektorraum/Orientierung/Basis/Negation eines Vektors/Aufgabe

Es sei ${}V\neq 0$ ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum mit einer Basis ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$. Zeige, dass wenn man einen Vektor ${}v_{i}$ durch sein Negatives ${}-v_{i}$ ersetzt, dass dann die neue Basis die

entgegengesetzte Orientierung repräsentiert.

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