Es sei V {\displaystyle {}V} ein K {\displaystyle {}{\mathbb {K} }} -Vektorraum mit Skalarprodukt ⟨ − , − ⟩ {\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle } und einer Basis v i {\displaystyle {}v_{i}} , i ∈ I {\displaystyle {}i\in I} . Es seien
lineare Abbildungen. Zeige, dass ψ {\displaystyle {}\psi } genau dann die adjungierte Abbildung zu φ {\displaystyle {}\varphi } ist, wenn
ein
-Vektorraum
mit
Skalarprodukt
und einer
Basis
, 
.
Es seien
genau dann die
adjungierte Abbildung
zu 
ist, wenn
