Vektorraum/Skalarprodukt/Orthogonales Komplement/Durchschnitt und Summe/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit Skalarprodukt und seien ${}U_{1},U_{2}\subseteq V$ Untervektorräume. Zeige, dass für die orthogonalen Komplemente die Gleichheit

${}{\left(U_{1}\cap U_{2}\right)}^{\perp }=U_{1}^{\perp }+U_{2}^{\perp }\,$

gilt.

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