Wir betrachten den mit den Basen und der Standardbasis und als reellen Vektorraum mit den Basen und . Damit sind die Basiswechselmatrizen, wie sie in
Fakt
auftreten, gleich
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und
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Wir folgen der Anordnung und erhalten die Basiswechselmatrix
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In der zweiten Spalte steht beispielsweise, wie man als Linearkombination der ausdrückt.