Vektorraum/Untervektorraum/Definition

Untervektorraum

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum und ${}U\subseteq V$ eine Teilmenge. Dann heißt ${}U$ ein Untervektorraum, wenn ${}U$ eine Untergruppe von ${}V$ ist und sie zusätzlich unter der Skalarmultiplikation abgeschlossen ist.