Vektorraum/Untervektorraum/Durch Abgeschlossenheit/Definition

Untervektorraum

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum. Eine Teilmenge ${}U\subseteq V$ heißt Untervektorraum, wenn die folgenden Eigenschaften gelten.

1. ${}0\in U$.
2. Mit ${}u,v\in U$ ist auch ${}u+v\in U$.
3. Mit ${}u\in U$ und ${}s\in K$ ist auch ${}su\in U$.