Vektorraum/Vollständige Dualität/Definition

Vollständige Dualität

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}V$ und ${}W$ seien ${}K$-Vektorräume über ${}K$ und

$\Psi \colon V\times W\longrightarrow K$

sei eine Bilinearform. Man sagt, dass ${}\Psi$ eine vollständige Dualität definiert, wenn die Abbildung

$V\longrightarrow {W}^{*},\,v\longmapsto {\left(w\mapsto \Psi (v,w)\right)},$

bijektiv ist.