Es sei V {\displaystyle {}V} ein endlichdimensionaler K {\displaystyle {}{\mathbb {K} }} -Vektorraum mit Skalarprodukt und es sei v 1 , v 2 , … , v n {\displaystyle {}v_{1},v_{2},\ldots ,v_{n}} eine Basis von V {\displaystyle {}V} .
Dann gibt es eine Orthonormalbasis u 1 , u 2 , … , u n {\displaystyle {}u_{1},u_{2},\ldots ,u_{n}} von V {\displaystyle {}V} mit
für alle i = 1 , … , n {\displaystyle {}i=1,\ldots ,n} .
ein
endlichdimensionaler
-Vektorraum
mit
Skalarprodukt
und es sei 
eine
Basis
von .
von mit
.
